2011年清华大学等七校联考数学真题评析

2011年2月19日，17:30，随着铃声的响起，AAA测试的最后一门考试也落下帷幕，考生纷纷走出考场，迎接他们的是家长焦急询问的眼神和无数门外等候的记者。不管如何，轰轰烈烈的两大阵营自主招生考试总算完了一方，姑且不论结果，离他们2011年的高考(微博)也只有三个多月的时间。

第一时间询问了一些学生，就数学考试来简单说几句。我们在今年的自主招生讲座和课程中多次指出，今年的AAA测试会有两个基本原则：

1，难度要低于去年的自主招生考试；

2，考点和题目设置将更趋近于高考。

从目前获得的情况看来，这两点都得到了验证。一些同学考完之后的感觉就是比高考要难一些，但是也没有难到过分的地步，如果要给一个难度星级的话，高考如果是三星级，那么这次自主招生差不多就是四星级，一些同学表示如果时间充分，应该基本都能做出来，但一个半小时的限制还是使很多考生来不及答完试卷，这应该成为考生丢分的一个重要因素。但客观来讲，部分同学可能会因为没有看过去年的试卷和样卷，对这样的考试风格不熟悉，从而觉得很多问题无从下手。

下面来说说题目，和去年相同，整张试卷15个题目，10个选择，5个解答，基本覆盖了高中数学的所有重要知识点，函数，三角，数列，解析几何，立体几何，向量，概率。其中五个解答题分别考察了三角，函数和数列，解析几何，概率和数列综合，还有一个是和物理略相关的函数问题。和高考的试卷分布极其相似，选择题中，向量，复数，立体几何等高考常见知识点也一个不漏。

从解题方法的层面上来说，解决这张试卷并不需要什么超纲的知识或者竞赛的知识乃至一些机构宣称的大学的高等数学知识，基于高中所学的方法和技巧，就可以解决这张试卷中的绝大多数问题，这让人仿佛有一种错觉，就是重新面对着一张高考试卷，其实从上午的语文考试也可以看出，这几年来，自主招生中百花争妍的理想主义色彩已经淡化很多，高校更倾向于在实际的层面上甄选出优秀的高中生，那么回归高考的思路也就不难出现。

上面说到了这张试卷没有什么偏题怪题，但整体的命题思路和去年雷同很多，概率题的设置和样题中的那道概率题思路很相似，多边形的简单组合问题也再次出现在选择题中，以其他学科为背景的试题再次出现（去年一个解答题是以生物为背景，今年解答题的第二题是以物理为背景的），这些规律都使得这样的自主招生考试更加有规律可循，因此也更容易在经过研究后形成像高考一样的准备思路，这一点相当于真正进行了一次小高考，和原先自主招生的个性化思路有不小的抵触。从这个意义上讲，自主招生是可以准备并且应该可以准备充分的，但从价值意义上讲，如果AAA测试继续沿着这样的风格走下去，其作用仅仅是将高考提前了三个月，前景并不容乐观。